卓晴 TsinghuaJoking
在无线磁共振电能传输系统中，由于发送线圈与接收线圈之间往往具有很大的间隔，或者没有对齐，使得两个线圈之间互感系数往往很低。通常情况下都小于0.3。这种情况在 全国大学生智能车节能组[1] 比赛中情况会更糟。由于车模行驶到发送线圈上，依靠简单的光电或者磁场定位，车模上的接收线圈往往很难对准发送线圈的中心。
为了避免线圈漏磁造成的电感对于电能传输的阻碍，往往需要对发送和接收线圈使用电容进行补偿。在前几天测试了简单的电容串联补偿，可以获得50W传输功率，效率在75% 左右。串联补偿电路虽然设计简单，但是对于发送系统存在不稳定情况。特别是当负载出现较大波动时，会引起发送线圈中的电流出现很大的波动。
为了适应负载的波动，往往采用LCC电路补偿形式。它可以在了负载变化的情况下，维持发送线圈中的电流恒定，从而提高了系统的稳定性。
LCC电路补偿是指在原来的发送线圈上增加三个补偿器件，它们组成一个T型的电路网络：
相比原来串联补偿，只有一个补偿电容参数，在设计时只需要考虑到电路谐振频率便可以求出补偿电容的参数。
采用LCC补偿方案，每边补偿网络的参数变成了三个参数：Lp,Cps,Cpp。这使得电路设计变得复杂。
为了简化设计，往往以下面对称T型网络为基础来设计电路。在负载Z0与电源Ui之间，使用了两个jX（电感）和一个-jX（电容）组成了一个T型补偿网络。其中三个器件在工作频率下对应的电抗幅值均相同。因此这个电路在设计过程中只有一个参数X，因此设计过程简单。
▲ 对称梯形电路结构
这个电路最重要的一个特性，就是负载Z0的工作电流I0是一个恒定值：
它与负载Z0没有关系。如果负载Z0就是对应的发送线圈中对应副边的反射电阻，这也说明发送线圈中的电流I0不会随着负载的变化而改变，这使得系统保持稳定。
如果接收线圈已经进行很好的电容补偿，对应线圈的负载假设为RL，那么通过发送和接收线圈的耦合，在发送线圈所对应的反射电阻：
因此，无论实际负载RL的变化，还是发送和接收线圈之间的互感M的变化，反映在发送线圈中都是改变了对应的反射阻抗的大小。
根据在 无线充电系统在输出部分采用LCC拓扑结构综述研究[2] 中的方案设计LCC的网络参数。
▲ 发送和接收线圈
发送和接收线圈参数：
假设电阻负载RL=10Ω。经过全桥整流之后，根据 全桥整流等效负载阻抗是多少？[3] 讨论，整流全桥之前的阻抗大约是：
假设工作频率：f0=95kHz。
原边的反射电阻：
假设输出功率：
。
（2）输入功率
工作电压：
。
对应的基波的有效值：
▲ 方波以及对应的基波峰值
假设原边到负载之间的效率为：
。
因此电源在反射上的功率为：
流经反射电阻的电流：
▲ 原边LCC补偿结构
根据前面计算出的I0的大小，可以分分别求出LCC补偿器件的参数：
经过计算之后的LCC补偿参数：
在实际实验中，由于相关的电感L1，电容Cpp,Cps与设计参数会有相应的差别，主要原因包括：
；右手偏离比率定义为：
，那么流经耦合线圈的电流表达式为：
。
主要制作的电感电感量：Lp=4.56uH
▲ 最初的电感骨架
环形骨架参数：
使用0.22uF的电容通过串并联制作Cpp,Cps。
▲ 制作的电容
利用 粘贴铜箔简易实验电路制作[5] 制作LCC补偿网络电路。
▲ 制作的LCC补偿模块
▲ 连接在一起的耦合实验品台
▲ 发送线圈的LCC补偿网络（左）接收线圈的全桥整流（右）
将接收线圈移开，只测量发送线圈在空载下工作情况。
▲ 发送线圈在空载下测量
下面显示了在不同的工作频率下，发送电路的工作电流变化情况。可以看到在设计的工作频率点95kHz左右，系统工作电流最小，只有60mA左右。
▲ 不同频率下的空载电流
如果是简单的串联补偿，在发送线圈空载时，工作电流则会达到最大。此时系统的功耗也最大，这些电功率都消耗在驱动电路和工作线圈上。
经过LCC补偿，情况则相反，在空载下，系统的工作电流自动达到最小。因此不需要系统进行额外的电流控制。
将接收线圈与发送线圈对齐，并在全桥整流之后连接两个50W30欧姆的水泥电阻并联，负载电阻为15欧姆。
▲ 15欧姆的负载
下面给出了不同频率下，系统的输入功率、输出功率以及电能转换效率：
▲ 不同频率下的转换效率与功率
可以看出，在设计工作频率95kHz时，系统的转换效率达到最高。但在105kHz时，系统的输出功率达到最高。
根据前面设计系统满载工作条件。在负载为10欧姆（由三个50W，30欧姆的水泥电阻并联），驱动桥电压为24V时，输出功率应该50W左右。下面是测量的结果：
前面设计LCC补偿电路参数，依据的原理是对称T型电路会使得发送线圈的电流保持恒定。下面使用电流钳分别测量在电路满载和空载下，发送线圈的电流大小。
▲ 测量线圈中的电流
下图是系统在空载时，发送线圈中的电流波形（青色）。
▲ 线圈驱动电压与线圈中的电流
下图显示了系统工作在满载时，发送线圈中的电流波形（青色）。对比空载和满载，可以看到发送线圈中的电流幅值基本上保持恒定。
▲ 线圈驱动电压与线圈中的电流
对比上面测量结果，可以看到线圈中的电流基本上保持恒定的数值。
本文讨论了基于对称T型网络设计LCC补偿网络参数问题。并对半桥驱动电压24V情况下，在10欧电阻负载上输出50W的条件进行设计LCC参数通过实验测试，验证了：
[1]
全国大学生智能车节能组: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/110253008
[2]
无线充电系统在输出部分采用LCC拓扑结构综述研究: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/113770750
[3]
全桥整流等效负载阻抗是多少？: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/113777100
[4]
Applying LCC compenstation Network to Dynamic Wireless Charging System: https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=7405298
[5]
粘贴铜箔简易实验电路制作: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/112150112
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